第一章 X射线基础（续）

1.4 X射线光谱

由X射线管所得到的X射线，其波长组成是很复杂的。按其特征可以分成两部分：连续光谱和特征光谱（图1.5），后者只与靶的组成元素有关。这两部分射线是基于两种不同的机制产生的。

1.4.1 连续光谱

连续光谱又称为“白色”X射线，包含了从短波限λ_m开始的全部波长，其强度随波长变化连续地改变。从短波限开始随着波长的增加强度迅速达到一个极大值，之后逐渐减弱，趋向于零（图1.5）。连续光谱的短波限λ_m只决定于X射线管的工作高压。

 

图1.5 X射线管产生的X射线的波长谱

目前还没有一个简单的理论能够对连续光谱变化的现象给予全面的清楚的解释，但应用量子理论可以简单说明为什么连续光谱具有一个短波极限。该理论认为，当能量为eV的电子和物质相碰撞产生光量子时，光量子的能量至多等于电子的能量，因此辐射必定有一个频率上限ν_m，此上限值应由下面的关系式决定：

hν_m = hC／λ_m = eV                                                                （1.5）

式中h为普朗克常数，C为光速。当V以伏特为单位，波长λ以埃为单位时，短波极限λ_m可以表示为：

λ_m = 12395／V                                                                       （1.6）

如果一个电子射入物质后在发生有效碰撞（产生光量子）之前速度有所降低，则碰撞产生光量子的能量就会减小。由于多种因素使得发生有效碰撞的电子速度可以从零到初速连续的取值，因而出现了连续光谱，其波长自λ_m开始向长波长方向伸展。但是，量子论的这个解释并不能给出能量从电子传递到光子的机制。

实验指出，X射线管对阴极所接受的能量与高压V成正比，而输出辐射能占所得总能量的百分数（式1.1）又与原子序数Z以及高压V成正比，因此可推求出光谱的总能量（图1.5中某一连续谱线下的面积）是和ZV²成正比的。可见，对于在一定条件（管电流i和管电压V）下工作的管子，因为连续光谱的强度和对阴极元素的原子序数Z成正比，所以，当需要用“白色”辐射（即包含有所有波长的连续辐射）时，选择重元素金属作靶的管子将更为有效，例如，用钨靶所得的“白色”辐射总能量是铜靶的2.6倍。从图1.5中我们还应注意到，连续光谱是从短波极限处突然开始的，大部分能量都集中在接近短波极限的位置，高电压对连续光谱有利。随着使用电压的增加，λ_m变短，“白色”辐射的能量相对更集中在短波极限一侧的一个范围内。在晶体衍射实验中，只有Laue法和能量色散型衍射仪需要使用连续光谱的X射线；而在其它的晶体衍射方法中，通常则要求使用“单色”X射线，连续光谱对这些方法所得的结果是不利的。因为连续光谱是这些衍射方法的衍射图背景产生的主要原因，此时需要适当选取X射线管的工作条件，同时需要采取必要的手段来避免连续光谱的不利影响。

1.4.2 特征光谱

在连续光谱上会有几条强度很高的线光谱（图1.5），但是它只占X射线管辐射总能量的很小一部分。特征光谱的波长和X射线管的工作条件无关，只取决于对阴极组成元素的种类，是对阴极元素的特征谱线。　

阴极射线的电子流轰击到靶面，如果能量足够高，靶内一些原子的内层电子会被轰出，使原子处于能级较高的激发态。图1.6b表示的是原子的基态和K、L、M、N等激发态的能级图，K层电子被击出称为K激发态，L层电子被击出称为L激发态，依次类推。原子的激发态是不稳定的，寿命不超过10^-8秒，此时内层轨道上的空位将被离核更远轨道上的电子所补充，从而使原子能级降低，这时，多余的能量便以光量子的形式辐射出来。图1.6a描述了上述激发机理。处于K激发态的原子，当不同外层的电子（L、M、N…层）向 K层跃迁时放出的能量各不相同，产生的一系列辐射统称为K系辐射。同样，L层电子被击出后，原子处于L激发态，所产生一系列辐射则统称为L系辐射，依次类推。基于上述机制产生的X射线，其波长只与原子处于不同能级时发生电子跃迁的能级差有关，而原子的能级是由原子结构决定的，因此，这些有特征波长的辐射将能够反映出原子的结构特点，我们称之为特征光谱。

　

 

图1.6 元素特征X射线的激发机理

 

元素的每条线光谱都是近单色的，衍射峰的半高宽小于0.01埃。参与产生特征X射线的电子层是原子的内电子层，内层电子的能量可以认为仅决定于原子核而与外层电子无关，（外层电子决定原子的化学性质和它们的紫外、可见光谱），所以，元素的X射线特征光谱比较简单，且随原子序数作有规律的变化，特征光谱只取决于元素的种类而不论物质处于何种化学或物理状态。各系X射线特征辐射都包含几个很接近的频率。例如，K系辐射包含K_α1 、K_α2和K_β 三个频率，K_α1、K_α2波长非常接近，相距0.004埃，在实际使用时常常分不开，统称为 K_α线，K_β线比K_α线频率要高，波长要短一些（见图1.5）。K_α线是电子由 L层跃迁到K层时产生的辐射，而K_β线则是电子由M层跃迁到K层时产生的（图1.6a）。实际上L、M等能级又可分化成几个亚能级，依照选择法则，在能级之间只有满足一定选律要求时跃迁才会发生。例如跃迁到K层的电子如果来自 L层，则只能从 L_Ⅱ和L_Ⅲ亚层跃迁过来；如果来自M层，则只能从M_Ⅱ及M_Ⅲ亚层跃迁过来。所以，K_α线就有K_α1和K_α2之分，K_β线理论上也应该是双重的，但是K_β线的两根线中有一根非常弱，因此可以忽略。　

各个系X射线的相对强度与产生该射线时能级的跃迁机遇有关。由于从 L层跃迁到K层的机遇最大，所以K_α强度大于K_β的强度，而在K_α线中，K_α1的强度又大于K_α2的强度。K_α2、K_α1和K_β三线的强度比约为50﹕100﹕22 。考虑到K_α1的强度是K_α2强度的两倍，所以，K_α的平均波长应取两者的加权平均值：

λ_Kα = （2λ_Kα1 +λ_Kα2 ）／3                                                （1.7）

 

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